De-a lungul timpului el s-a facut remarcat datorita unor scandaluri, cum ar fi preselectia nationala pentru Eurovision contestata in 2006 de mai multi participanti sau demolarea Conacului Teodosiu. Opozitia a cerut atunci demisia ministrului, demers respins de majoritatea comunista.
In functia de ministru, Cozma a evitat sa se pronunte transant asupra unor dileme.
“- Nu este principial cum este vorbita limba noi, trebuie sa o dezvoltam.
– Totusi in ce limba vorbiti?
– A mai spus ca nu conteaza suntem intr-un stat democratic vorbim in ce limba consideram.
– Si in ce limba considerati ca vorbiti dvs.
– Lasati-mi opinia pentru mine. In actul de independenta scrie romana, dar in constitutia republicii Moldova actul cel mai suprem scrie Moldova."
Ministrul culturii a fost demis in 2008. Presedintia a remis un comunicat in care anunta ca presedintele Vladimir Voronin a semnat decretul privind revocarea lui Artur Cozma din functia de ministru al culturii si turismului, fara a oferi mai multe detalii. Cozma a fost ministru aproape patru ani. El a facut parte initial din guvernul Tarlev, pastrandu-si functia si in Cabinetul Greceanii.